\section{Vliv kombinace blokování vstupu a redukce měkkých omezení}
\label{sec:komb}

Nejkomplexnější případ je kombinace blokování vstupu a redukce měkkých omezení. Oběma způsoby snižujeme velikost problému, ale také zhoršujeme schopnost regulátoru sledovat referenci a předcházet porušení měkkých omezení.

\subsection{Vliv změny blokování na splnění měkkých omezení}

V Tabulkách \ref{tab:table_combine_cons_block}, \ref{tab:table_combine_block_block} a \ref{tab:table_combine_block} jsou uvedeny hodnoty pro měnící se velikost blokování bez omezení. Pro první dva případy CO$1$ a CO$2$ nedochází k překročení omezení. Pokud snížíme počet bloků na $3$, dojde v případě CO$3$ k překročení omezení, které vidíme na  obrázku  \ref{fig:combine_block}.


\input{./kapitoly/table_combine_cons_block}

\input{./kapitoly/table_combine_block_block}

\input{./kapitoly/table_combine_block}

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics{redeni_combine_block_all_in}
\caption{Překročení omezení vlivem blokování.}
\label{fig:combine_block}
\end{figure}

Tedy pokud má regulátor dostatečně velký počet bloků, je schopen splnit měkká omezení pouhým dobrým sledováním reference. Pokud předpokládáme, že reference je uvnitř měkkých omezení.

\subsection{Vliv umístění kontroly překročení měkkých omezení}

V Tabulkách \ref{tab:table_combine_cons_redeni}, \ref{tab:table_combine_block_redeni} a \ref{tab:table_combine_redeni} jsou zobrazeny výsledky pro blokování vstupu $3$krát $10$ spojených kroků.   V prvním sloupci je uveden případ CO$3$ kdy je použité prosté blokování bez měkkých omezení. To vede k výraznému překročení měkkých omezení. V případě CO$5$ kontrolujeme překročení měkkých omezení v každém kroku predikce. To vede na relativně velký QP problém. Na základě metriky překročení omezení vidíme, že překračuje měkká omezení více než případ CO$6$. To je způsobeno normalizací kritéria překročení měkkých omezení.

Dopad normalizace kritéria si můžeme představit na jednoduchém případě. Mějme dobu predikce délky $N$ a v každém kroku se kontroluje překročení měkkých \mbox{omezení}, takže celé kritérium bude násobeno $\frac{1}{N}$. Pokud bychom uvažovali jen možnosti chyby překročení omezení z množiny $\{0,1\}$. Tedy buď nedochází překročení omezení, nebo má jednotkovou velikost. Pokud dojde k překročení po celé době predikce, bude to $n$ vzorků násobeno $\frac{1}{N}$, tedy penalizace za překročení měkkých omezení bude do kritéria přičtena celá. Pokud však dojde k překročení jen v jednom vzorku, bude započtena jen penalizace o velikosti $\frac{1}{N}$.

To je vlastnost, kterou obecně požadujeme od normalizace, ale v tomto případě vede k horšímu výsledku. Na obrázku \ref{fig:CO3} je zobrazena predikce regulátoru případu CO$3$ v~čase~$8.17\ s$, predikovaná trajektorie porušuje omezení jen ve středu doby predikce. Tedy v případě CO$4$ okrajové podmínky mají porušení nulové a umožňují ve středu dojít k vyšším hodnotám porušení omezení, ale penalizace za člen měkkých omezení bude stejná. V případě CO$5$ detekujeme porušení omezení jen ve středu a tedy regulátor více omezuje překročení měkkých omezení. Naopak v případě CO$6$ detekujeme měkká omezení na okrajích doby predikce, takže regulátor bude překročení detekovat až později.

V případu CO$7$ vidíme nejmenší překročení měkkých omezení.

\begin{wrapfigure}{o}{3in}
\centering
\includegraphics{CO3}
\caption{Predikce vývoje systému.}
\label{fig:CO3}
\end{wrapfigure}

\input{./kapitoly/table_combine_cons_redeni}

\input{./kapitoly/table_combine_block_redeni}

\input{./kapitoly/table_combine_redeni}

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics{redeni_combine_redeni_all_in}
\caption{Překročení omezení vlivem redukce omezení.}
\label{fig:combine_block}
\end{figure}

V Tabulkách \ref{tab:table_combine_cons_prace}, \ref{tab:table_combine_block_prace} a \ref{tab:table_combine_prace} jsou zobrazeny výsledky pro případ CO$8$, kdy je umístěna kontrola měkkých omezení na počátek bloku (s výjimkou prvního bloku, protože nultý krok nemá na měkké omezení vliv, takže omezení kontroluji v druhém kroku). V případě CO$9$ je kontrola umístěna na středy jednotlivých bloků a v případě CO$10$. Opět je porovnávám s CO$3$, kdy nejsou žádná měkká omezení kontrolována. Vidíme, že aplikace měkkých omezení vede ke snížení jejich překročení, nicméně nejlepšího výsledku dosáhneme v případě CO$7$.

\input{./kapitoly/table_combine_cons_prace}

\input{./kapitoly/table_combine_block_prace}

\input{./kapitoly/table_combine_prace}

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics{redeni_combine_prace_all_in}
\caption{Překročení omezení vlivem redukce omezení.}
\label{fig:combine_block}
\end{figure}

\clearpage
